线性回归模型 (Linear Regression Model)
这是最基础的宏观税收函数形式，假设税收与GDP之间存在线性关系：
其中，T_t为t期税收收入，Y_t为t期GDP，α为截距项（代表与GDP无关的固定税收），β为税收弹性系数，ε_t为随机误差项。该模型适用于经济结构稳定、政策无重大变化的时期。
对数线性模型 (Log-Linear Model)
为了消除异方差性并直接解释弹性系数，常采用双对数模型：
ln(T_t) = α + β ln(Y_t) + ε_t
在该模型中，β直接表示税收弹性系数。即GDP每变动1%，税收收入变动β%。这种方法在实证研究中更为常见，因为它能更好地处理数据的偏态分布。
非线性动态模型 (Non-linear Dynamic Model)
考虑到经济周期的非对称性和政策的滞后效应，更复杂的模型引入了滞后项和非线性项：
T_t = α + β_1 Y_t + β_2 Y_{t-1} + γ T_{t-1} + δ D_t + ε_t
其中，Y_{t-1}为滞后一期的GDP，T_{t-1}为滞后一期的税收，D_t为虚拟变量（代表政策冲击）。该模型能更准确地捕捉税收的动态调整过程。